二項モデル/ブラックショールズ式

ストック・オプションの公正な評価単価を算定する場合、その新株予約権の市場価格が観察できるならば、これによるべきものと考えられます。

しかし、通常、ストック･オプションの市場価格は観察できないため、何らかの合理的な算定方法により、ストック・オプションの公正な評価単価を見積もる必要があります。

ストック・オプション等に関する会計基準48では、新株予約権（ストック･オプションを含む）の合理的な価格を見積もるための「株式オプション価格算定モデル」として、ブラック・ショールズ式と二項モデルが例示されています。

二項モデルは「株式オプション価格算定モデル」等の株式オプション価値の算定技法のうち、将来の株価の変動が、一定間隔の時点において一定の確率に基づいて生じると仮定する方法（離散時間観型モデル）の1つで、「1 期間後の株価が一定の確率に基づいて上昇するか下落するかの 2 つのケースのみを想定」するモデルです。

（ストック・オプション等に関する会計基準の適用指針 2（1））

一方、ブラック・ショールズ式は「株式オプション価格算定モデル」等の株式オプション価値の算定技法のうち、将来の株価の変動が、一定の確率的な分布に基づいて常時連続的に生じると仮定する方法（連続時間型モデル）の1つです。

（ストック・オプション等に関する会計基準の適用指針 2（2））

（ストック・オプションの有償割当）

上場準備会社の資本政策において、オーナー社長などを割当先として新株予約権を有償で割当てる場合があります。

オーナー社長は多くの場合「大口株主」であるため、無償で新株予約権を割り当てると「税制非適格」となりますが、有償（時価）で新株予約権を割り当てることにより、「税制適格ストック・オプション」と同様のメリット（①権利行使時の含み益への課税の繰延べ、②株式売却時に譲渡所得として課税）を享受できます。

このようなケースで、新株予約権の公正な評価単価を算定するために二項モデルやブラック・ショールズ式などが用いられます。

関連項目：新株予約権とｽﾄｯｸ・ｵﾌﾟｼｮﾝ、税制適格ｽﾄｯｸ・ｵﾌﾟｼｮﾝ